lunes, 18 de noviembre de 2013
domingo, 20 de octubre de 2013
probblema de dos ecuaciones y dos incognitas, encontrar el punto de equlibrio.!
los problemas de puntos de equilibrio son muy importantes dentro de una empresa para mejorar su producción,capital y crea los menores gastos posibles a continuación les dejamos un problemas con puntos de equilibrio interesante véanlo solo así lo sabrán:
punto de equilibrio en una empresa !
aqui les presentare a continuacion una presentacion de mi profesor el licenciado gerardo mata, que les servira para resolver problemas de razonamiento con dos ecuaciones y dos incognitas; puntos de equilibrio.
ecuaciones de segundo grado !
aquí les dejamos una presentación de ecuaciones de segundo grado para facilitar su paso por ellas.
historia de las ecuciones de segundo grado y el origen de su solución !
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Actualmente hay evidencias de que los babilonios, alrededor del año 1 600 a.C., ya
conocían un método para resolver ecuaciones de segundo grado, aunque no tenían una
notación algebraica para expresar la solución. Este conocimiento pasó a los egipcios,
que las usaban para redefinir los límites de las parcelas anegadas por el Nilo, en sus
crecidas.
Posteriormente, los griegos, al menos a partir del año 100 a.C., resolvían las ecuaciones
de segundo grado con métodos geométricos, métodos que también utilizaban para
resolver algunas ecuaciones de grado superior. Parece ser que fue Diofanto de
Alejandría quien le dio un mayor impulso al tema.
La solución de las ecuaciones de segundo grado fue introducida en Europa por el
matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su “Liber Embadorum”.
Para resolver la ecuación x
2
– 10x = –9, el matemático indio Brahmagupta (ca. 628 d.
C.) propuso el siguiente procedimiento: Multiplica el número absoluto, –9, por el
[coeficiente del] cuadrado, 1; el resultado es –9.
El matemático árabe Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi (s. IX) utilizó la siguiente
estrategia para resolver la ecuación x
2
+ 10x = 39. Debes tomar la mitad del número de
las raíces, que es 5, y multiplicarlo por sí mismo y obtienes 25 al que le sumas el
número 39, con el resultado 64. Tomas la raíz cuadrada de este número, que es 8, y le
restas la mitad de las raíces, 5, y obtienes 3, que es el valor buscado.
La fórmula, tal y como la vamos a ver, parece ser obra del matemático hindú Bhaskara
(1114-1185). Bhaskara escribe su famoso “Siddhanta Siroman” en el año 1150. Este
libro se divide en 4 partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra), Goladhyaya
(globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas). La mayor parte del
trabajo de Bhaskara en el Lilavati y Bijaganita procede de matemáticos anteriores, pero
los sobrepasa sobre todo en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la
fórmula general que permite resolver una ecuación de segundo grado.
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por unpolinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:
donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficientecuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática oparábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coinciden con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación).
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun en el caso de que las dos soluciones sean positivas). También el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.
Formula cuadrantica
Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
donde el símbolo ± indica que los valores
y
constituyen las dos soluciones.
la origen y la solucion de las ecuaciones.
la origen y la solucion de las ecuaciones.
El
origen y la solución de las
ecuaciones de segundo grado son
de gran antigüedad. En Babilonia se
conocieron algoritmos para
resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros
lugares del mundo. En Grecia, el
matemático Diofanto de
Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo
de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun
en el caso de que las dos soluciones sean positivas). También el matemático
judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum,
discute la solución de estas ecuaciones.
Formula
cuadrantica
Para una ecuación cuadrática con
coeficientes reales o complejos existen
siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si
los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben
ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática3 a
la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
a continuación se muestra una presentacion de un problema de rezonamiento que nos condujo a una ecuacion de segundo grado :
viernes, 18 de octubre de 2013
jueves, 26 de septiembre de 2013
demostracion falaz.
http://www.slideboom.com/presentations/829406/Demostraci%C3%B3n-matem%C3%A1tica.
demostracion falaz x=-7.
demostración falaz.
ejemplo de demostración falaz.
http://www.slideboom.com/presentations/829406/Demostraci%C3%B3n-matem%C3%A1tica.
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